Curva ROC de prueba diagnóstica

Validez de una prueba diagnóstica: sensibilidad y especificidad

Un estudio de validez compara los resultados de una prueba con los de un patrón de referencia aplicado a los mismos sujetos. De esa comparación salen dos medidas propias de la prueba: la sensibilidad, la proporción de enfermos en los que la prueba es positiva, y la especificidad, la proporción de sanos en los que es negativa. A diferencia de los valores predictivos, ninguna de las dos depende de la prevalencia de la enfermedad en la población estudiada.

Cuando el resultado de la prueba es una variable continua (una glucemia, un péptido natriurético, un marcador tumoral), sensibilidad y especificidad no son fijas: dependen del punto de corte elegido para llamar positivo a un resultado. Si se baja el umbral, se detectan más enfermos (sube la sensibilidad), pero también se clasifican como positivos más sanos (baja la especificidad). Al subirlo ocurre lo contrario. Esa relación inversa es la que la curva ROC permite ver de un vistazo.

Cómo se construye la curva ROC

Para cada punto de corte posible se calcula la sensibilidad y la especificidad, y se representa un punto con la sensibilidad (tasa de verdaderos positivos) en el eje de ordenadas y 1 − especificidad (tasa de falsos positivos) en el de abscisas. Uniendo los puntos se obtiene la curva. Al desplazarse por ella, las dos coordenadas crecen juntas: más verdaderos positivos a cambio de más falsos positivos.

Una prueba sin capacidad de discriminar da puntos sobre la diagonal, donde la tasa de verdaderos positivos es igual a la de falsos positivos. Cuanto más se aleja la curva de la diagonal y se acerca a la esquina superior izquierda (sensibilidad 1, falsos positivos 0), mejor discrimina la prueba. La recta que une el origen con un punto de la curva tiene como pendiente sensibilidad / (1 − especificidad), que es el cociente de probabilidad positivo de ese punto de corte.

El área bajo la curva

El área bajo la curva ROC (AUC) resume en un solo número la capacidad discriminativa global de la prueba, con independencia del punto de corte. En una prueba útil va de 0,5, que corresponde a una prueba que no discrimina mejor que el azar, a 1, que sería una prueba perfecta. Tiene una interpretación directa: es la probabilidad de que, tomando al azar un enfermo y un sano, el enfermo tenga un resultado más anormal que el sano.

Su principal utilidad es comparar pruebas: si se construyen las curvas de dos pruebas sobre los mismos pacientes, la de mayor área discrimina mejor en conjunto. El área, sin embargo, no dice qué punto de corte usar. Dos pruebas con la misma área pueden comportarse de forma distinta en la zona de alta sensibilidad o en la de alta especificidad, que es la que importa según el uso clínico.

Elegir el punto de corte

Si los falsos positivos y los falsos negativos se consideran igual de perjudiciales, se elige el punto más cercano a la esquina superior izquierda, o el que maximiza el índice de Youden (sensibilidad + especificidad − 1). En la práctica el punto se ajusta a las consecuencias de cada error: en una prueba de cribado de una enfermedad grave y tratable se prima la sensibilidad, y en una prueba de confirmación previa a un tratamiento agresivo, la especificidad.

Punto de corte	Sensibilidad	Especificidad	Coordenadas (1 − E; S)	Índice de Youden	Cociente de probabilidad positivo
Bajo	0,95	0,60	(0,40; 0,95)	0,55	2,4
Intermedio	0,80	0,85	(0,15; 0,80)	0,65	5,3
Alto	0,60	0,97	(0,03; 0,60)	0,57	20

En este ejemplo, el corte intermedio es el de mayor índice de Youden; el bajo sería el preferible para descartar la enfermedad y el alto, para confirmarla.

Con qué se confunde: las medidas de concordancia

Validez y fiabilidad son conceptos distintos. La validez mide si la prueba acierta frente al patrón de referencia; la fiabilidad o concordancia mide si dos observadores, dos mediciones repetidas o dos métodos dan el mismo resultado, sin decir nada sobre si ese resultado es correcto.

• Índice kappa: concordancia entre observadores o mediciones en variables cualitativas, descontando el acuerdo esperable por azar.
• Coeficiente de correlación intraclase: concordancia entre mediciones de una variable cuantitativa.
• Gráfico de Bland y Altman: acuerdo entre dos métodos de medida cuantitativos; representa la diferencia entre ambos frente a su media, con los límites de acuerdo.

El coeficiente de correlación de Pearson tampoco sirve para evaluar concordancia: dos métodos pueden estar perfectamente correlacionados y dar valores sistemáticamente distintos.

La respuesta a la pregunta 46 del MIR 2024

El enunciado plantea un estudio de validez y pide una herramienta que resuma a la vez la sensibilidad y la especificidad. Esa herramienta es la curva ROC, que representa ambas para cada punto de corte y cuya área cuantifica la capacidad discriminativa de la prueba: la respuesta correcta es la opción 2. Las demás opciones son medidas de concordancia, útiles en estudios de fiabilidad, pero no de validez diagnóstica.