Razones de verosimilitud de prueba diagnóstica

Qué son los cocientes de probabilidad

El cociente de probabilidad, también llamado razón de verosimilitud o likelihood ratio (LR), compara con qué frecuencia aparece un resultado de una prueba en los enfermos y con qué frecuencia aparece ese mismo resultado en los sanos. Responde a la pregunta que interesa en la consulta: si la prueba ha salido así, ¿cuánto cambia la probabilidad de que el paciente tenga la enfermedad?

La sensibilidad y la especificidad describen la prueba en grupos cuyo diagnóstico ya se conoce. Los valores predictivos responden a la pregunta clínica, pero dependen de la prevalencia. El cociente de probabilidad reúne lo mejor de ambos: se calcula a partir de la sensibilidad y la especificidad, y se aplica directamente a la probabilidad previa de cada paciente.

Cómo se calculan el LR+ y el LR−

Cociente de probabilidad positivo

LR+ = sensibilidad / (1 − especificidad). El numerador es la proporción de enfermos con resultado positivo (verdaderos positivos) y el denominador, la proporción de sanos con resultado positivo (falsos positivos). Indica cuántas veces más probable es un resultado positivo en un enfermo que en un sano. Una prueba útil para confirmar tiene un LR+ claramente mayor de 1.

Cociente de probabilidad negativo

LR− = (1 − sensibilidad) / especificidad. Compara la proporción de enfermos con resultado negativo (falsos negativos) con la de sanos con resultado negativo (verdaderos negativos). Indica cuántas veces es más o menos probable un resultado negativo en un enfermo que en un sano. Una prueba útil para descartar tiene un LR− próximo a 0.

Así, entre los dos cocientes intervienen la sensibilidad, la especificidad y sus complementarios. Un LR+ alto depende sobre todo de una especificidad alta, y un LR− bajo, de una sensibilidad alta.

Del cociente de probabilidad a la probabilidad posprueba

El cociente se aplica sobre las odds (la razón entre la probabilidad de estar enfermo y la de no estarlo), no sobre la probabilidad directamente. Es la forma práctica del teorema de Bayes:

1. Odds pretest = probabilidad pretest / (1 − probabilidad pretest).
2. Odds posprueba = odds pretest × LR.
3. Probabilidad posprueba = odds posprueba / (1 + odds posprueba).

Ejemplo: una prueba con sensibilidad del 90 % y especificidad del 80 % tiene un LR+ de 0,90 / 0,20 = 4,5 y un LR− de 0,10 / 0,80 = 0,125. En un paciente con una probabilidad pretest del 20 %, las odds pretest son 0,25. Si la prueba sale positiva, las odds pasan a 0,25 × 4,5 = 1,125, una probabilidad del 53 %. Si sale negativa, a 0,25 × 0,125 ≈ 0,03, una probabilidad de alrededor del 3 %.

En la práctica, el nomograma de Fagan permite hacer este cálculo de forma gráfica: se une la probabilidad pretest con el LR y se lee la probabilidad posprueba.

Cómo se interpreta el valor de un cociente de probabilidad

Un LR de 1 significa que el resultado es igual de frecuente en enfermos y en sanos: las odds posprueba son las mismas que las pretest y la prueba no aporta información. Cuanto más se aleja de 1, hacia arriba o hacia abajo, más cambia la probabilidad.

LR+	LR−	Cambio en la probabilidad
Mayor de 10	Menor de 0,1	Grande, a menudo concluyente
5 a 10	0,1 a 0,2	Moderado
2 a 5	0,2 a 0,5	Pequeño, a veces relevante
1 a 2	0,5 a 1	Mínimo, rara vez útil

El efecto real depende también de la probabilidad pretest. Con una probabilidad previa muy baja, incluso un LR+ alto puede dejar una probabilidad posprueba modesta; por eso una misma prueba rinde distinto en el cribado de población general que en una consulta especializada.

Ventajas y límites frente a otros índices diagnósticos

• No dependen de la prevalencia, porque se construyen solo con la sensibilidad y la especificidad. Sí pueden variar con el espectro de pacientes en que se estudió la prueba (formas leves frente a avanzadas), como les ocurre a la sensibilidad y la especificidad.
• Admiten resultados de más de dos categorías. En pruebas con resultado cuantitativo se puede calcular un LR para cada intervalo de valores, sin perder información al dicotomizar en positivo o negativo.
• Permiten encadenar pruebas: la probabilidad posprueba de la primera se convierte en la pretest de la siguiente, siempre que los resultados sean independientes entre sí.

Un error conceptual frecuente es invertir el cociente: el LR+ siempre sitúa a los enfermos en el numerador y a los sanos en el denominador. Con la definición invertida, una buena prueba tendría un LR+ menor de 1, lo que carece de sentido.

La respuesta a la pregunta 52 del MIR 2021

La pregunta pide la afirmación incorrecta. El cociente de probabilidad positivo expresa cuántas veces más probable es un resultado positivo en una persona con la enfermedad que en una sin ella, porque su numerador es la sensibilidad y su denominador, la proporción de falsos positivos.

La opción 3 plantea esa relación al revés, comparando a quien no tiene la enfermedad con quien sí la tiene, y por eso es la afirmación falsa que hay que marcar.