Pregunta 123 · Examen MIR 2019

Qué estima un intervalo de confianza

Un ensayo clínico mide el efecto de una intervención en una muestra, pero lo que interesa es el efecto en la población de la que procede: el parámetro poblacional. Ese valor no se conoce y, en el planteamiento frecuentista que se enseña para el MIR, es fijo. Lo que varía es la estimación: cada muestra distinta daría una diferencia de medias, un riesgo relativo o una odds ratio algo diferentes. El intervalo de confianza acompaña a la estimación puntual con un rango de valores compatibles con los datos, y su amplitud expresa la precisión con que se ha estimado el efecto.

La interpretación frecuentista: el 95 % es del método

El «95 %» no es una propiedad de un intervalo concreto, sino del procedimiento con que se construye. Si el mismo estudio, sin sesgos, se repitiera indefinidamente con muestras distintas de la misma población, cada repetición produciría un intervalo diferente, y alrededor del 95 % de esos intervalos contendrían el verdadero valor poblacional. El 5 % restante no lo contendría, sin que ninguno de ellos lo avise.

Una vez calculado un intervalo concreto, en sentido estricto ya no hay probabilidad: el parámetro está dentro o no lo está. Decir que «hay un 95 % de probabilidad de que el efecto real esté entre estos dos valores» es una simplificación habitual, pero corresponde a la lógica bayesiana de los intervalos de credibilidad, no a la del intervalo de confianza. La condición «no sesgado» del planteamiento importa: el intervalo solo recoge el error aleatorio del muestreo. Si el estudio tiene un sesgo de selección o de medida, los intervalos se centrarán en un valor equivocado y su cobertura real será menor del 95 %, por estrechos que sean.

Cómo se calcula un intervalo de confianza al 95 %

Para un estimador con distribución aproximadamente normal, el intervalo al 95 % es la estimación puntual más y menos 1,96 veces su error estándar. El error estándar refleja la variabilidad del estimador de una muestra a otra, y no la de los individuos: para una media es la desviación típica dividida por la raíz cuadrada del tamaño muestral.

Si un ensayo encuentra que un antihipertensivo reduce la presión sistólica 8 mmHg más que el placebo, con un error estándar de 2 mmHg, el intervalo al 95 % es 8 ± 1,96 × 2, es decir, de 4,1 a 11,9 mmHg. El efecto se ha estimado con suficiente precisión para afirmar que es mayor que cero, y el intervalo indica también hasta dónde podría llegar.

Los riesgos relativos y las odds ratio se calculan en escala logarítmica, donde se comportan de forma aproximadamente normal, y luego se transforman de vuelta: por eso sus intervalos son asimétricos alrededor de la estimación puntual.

De qué depende la amplitud del intervalo

• Tamaño muestral: a más pacientes, menor error estándar y un intervalo más estrecho. Como depende de la raíz cuadrada de n, para reducir la amplitud a la mitad hay que multiplicar el tamaño muestral por cuatro.
• Variabilidad de la variable: cuanto más dispersos los datos, más ancho el intervalo.
• Nivel de confianza: pedir más confianza obliga a un intervalo más ancho; el intervalo al 99 % es más amplio que el del 95 %, y este más que el del 90 %.

Intervalo de confianza y significación estadística

Cuando se calculan con el mismo método, el intervalo al 95 % y el contraste de hipótesis bilateral con un nivel α de 0,05 llevan a la misma conclusión. Si el intervalo de una diferencia no incluye el 0, o el de un cociente (riesgo relativo, odds ratio, hazard ratio) no incluye el 1, la diferencia es estadísticamente significativa con p < 0,05. El intervalo aporta algo que el valor de p no da: la magnitud plausible del efecto, que permite juzgar su relevancia clínica. Un intervalo que excluye el valor nulo pero cuyo extremo inferior es un efecto trivial no justifica cambiar la práctica.

Errores frecuentes al interpretar un intervalo de confianza

Interpretación errónea	Por qué falla
El 95 % de los pacientes responde dentro del intervalo	El intervalo se refiere al efecto medio poblacional, no a la respuesta individual
Este intervalo concreto tiene un 95 % de probabilidad de contener el valor real	En el enfoque frecuentista el 95 % describe el método a largo plazo, no un intervalo ya calculado
Si los intervalos de dos grupos se solapan, la diferencia no es significativa	Dos intervalos pueden solaparse algo y la diferencia ser significativa; lo que decide es el intervalo de la diferencia
Un intervalo estrecho garantiza un resultado válido	La precisión no corrige los sesgos

El rango que contiene a una proporción determinada de los individuos (los valores de referencia de un análisis, por ejemplo) es otra herramienta: se basa en la desviación típica de los datos, no en el error estándar, y por eso es mucho más ancho que el intervalo de confianza de la media.

La respuesta a la pregunta 123 del MIR 2019

El enunciado plantea exactamente la definición frecuentista: repetir indefinidamente un estudio aleatorizado y no sesgado. En esas condiciones, el efecto poblacional permanece fijo y lo que cambia es el intervalo calculado en cada repetición, de modo que alrededor del 95 % de los estudios producirán un intervalo que incluye el verdadero efecto. Es la opción 4.