Pregunta 186 · Examen MIR 2015

Cómo se elige la prueba estadística según las variables

La elección de la prueba de contraste no depende del tema clínico, sino de dos preguntas sobre el diseño: qué tipo de variables se han medido (cuantitativas, ordinales o cualitativas) y qué se quiere saber de ellas. Si el objetivo es comparar una variable entre grupos, se usan pruebas de diferencia de medias o de proporciones; si el objetivo es saber si dos variables medidas en los mismos sujetos varían juntas, se usan medidas de asociación.

Variables y objetivo	Prueba habitual	Alternativa no paramétrica
Cuantitativa entre dos grupos independientes	t de Student	U de Mann-Whitney
Cuantitativa en dos mediciones apareadas	t de Student para datos apareados	Wilcoxon
Cuantitativa entre tres o más grupos	Análisis de la varianza (ANOVA)	Kruskal-Wallis
Dos cualitativas	Ji cuadrado	Prueba exacta de Fisher (muestras pequeñas)
Dos cuantitativas en los mismos sujetos: asociación	Correlación de Pearson	Correlación de Spearman
Dos cuantitativas: predecir una a partir de otra	Regresión lineal	—
Resultado dicotómico en función de una o varias variables	Regresión logística	—

Qué mide el coeficiente de correlación

El coeficiente de correlación cuantifica la fuerza y el sentido de la relación entre dos variables cuantitativas. Toma valores entre −1 y +1: un valor positivo indica que, cuando una variable aumenta, la otra tiende a aumentar; uno negativo, que tiende a disminuir; y un valor próximo a 0, que no hay relación del tipo que mide el coeficiente. Cuanto más se acerca a los extremos, más estrecha es la asociación.

El coeficiente por sí mismo es una estimación descriptiva. Para contrastar la hipótesis se plantea como hipótesis nula que la correlación en la población es cero y se calcula la significación estadística. Una correlación débil puede ser significativa con una muestra grande, y una correlación moderada no serlo con una muestra pequeña: la p no informa de la intensidad.

El cuadrado del coeficiente de Pearson (r²), llamado coeficiente de determinación, expresa la proporción de la variabilidad de una variable que se explica por su relación lineal con la otra.

Pearson o Spearman: cuál usar

Correlación de Pearson

Es la prueba paramétrica. Mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas y exige que ambas tengan una distribución aproximadamente normal. Es sensible a los valores extremos: un solo dato atípico puede inflar o anular el coeficiente. Antes de interpretarla conviene mirar el diagrama de dispersión, porque una relación curvilínea intensa puede dar un r cercano a cero.

Correlación de Spearman

Es la alternativa no paramétrica. Trabaja con los rangos de los datos en lugar de con sus valores, de modo que no exige normalidad, tolera mejor los valores extremos y mide cualquier relación monótona, aunque no sea lineal. Está indicada cuando alguna de las variables es ordinal o cuando la muestra es pequeña y no se puede asumir la normalidad. Las puntuaciones de escalas y cuestionarios, como las de calidad del sueño o de síntomas depresivos, suelen tratarse como ordinales, y en ese caso Spearman es a menudo la elección más correcta.

Correlación, regresión y causalidad

Correlación y regresión lineal analizan el mismo tipo de datos pero responden a preguntas distintas. La correlación es simétrica: mide cuánto se asocian dos variables sin distinguir cuál depende de cuál. La regresión lineal define una variable dependiente y una independiente, y estima la ecuación que permite predecir la primera a partir de la segunda; su pendiente indica cuánto cambia la dependiente por cada unidad de la independiente.

Ninguna de las dos demuestra causalidad. Que la peor calidad del sueño se asocie a más síntomas depresivos es compatible con que el insomnio favorezca la depresión, con que la depresión altere el sueño o con que un tercer factor, como el estrés o un dolor crónico, influya en ambos. Establecer una relación causal exige el diseño adecuado y los criterios de causalidad, no un coeficiente.

La respuesta a la pregunta 186 del MIR 2015

Cada participante aporta dos puntuaciones numéricas, una de calidad del sueño y otra de síntomas depresivos, y los investigadores quieren saber si ambas varían conjuntamente. No hay grupos cuyas medias comparar ni una variable de resultado dicotómica: es el planteamiento clásico de una medida de asociación entre dos variables cuantitativas medidas en los mismos sujetos.

Por eso la respuesta correcta es la opción 4, el coeficiente de correlación, con el de Pearson si se cumplen la normalidad y la linealidad, y el de Spearman si no se cumplen o si las puntuaciones se consideran ordinales.